Question

言老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數表：

(1)請你分別觀察a、b、c與n之間的關系，并用含自然數n(n＞1)的代數式表示a＝________，b＝________，c＝________．

(2)猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)n²－1，2n，n²＋1；

　　(2)是直角三角形．理由如下：

　　因為a²＋b²＝(n2－1)²＋(2n)²＝n⁴－2n²＋1＋4n²＝n⁴＋2n²＋1＝(n²＋1)²＝c²．