Question

（2013•平涼）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
錯誤的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，利用圖象將x=1，-1，2代入函數解析式判斷y的值，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：①∵由函數圖象開口向下可知，a＜0，由函數的對稱軸x=-

b

2a

＞-1，故

b

2a

＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正確； 
②∵a＜0，對稱軸在y軸左側，a，b同號，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0；②正確；
③當x=1時，y=a+b+c＜0，③正確；
④當x=-1時，y=a-b+c＜0，④錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c＜0，⑤錯誤；
故錯誤的有2個．
故選：B．

點評：此題主要考查了圖象與二次函數系數之間的關系，將x=1，-1，2代入函數解析式判斷y的值是解題關鍵．