Question

張阿姨、李阿姨到農貿市場買大米，第一次，張阿姨買了100千克大米，李阿姨買了100元的大米；第二次，張阿姨還是買了100千克大米，李阿姨還是買了100元的大米．下列說法正確的是（C）
A、如果米價下降張阿姨買的合算；
B、如果米價上漲張阿姨買的合算；
C、無論米價怎樣變化都是李阿姨買的合算；
D、無法判斷誰買的合算．
請對你所選的答案說明理由．

Answer 1

分析：此題只需比較兩位阿姨買米的平均單價，就可回答誰買的大米合算．

解答：解：理由：設第一次大米的單價為a，第二次大米的單價為b，
張阿姨兩次購買的平均單價為

100a+100b

200

，李阿姨兩次購買的平均單價為

200

100 a + 100 b

則

100a+100b

200

-

200

100 a + 100 b

=

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0．
所以無論米價怎樣變化都是李阿姨買的合算．
故選C．

點評：本題考查比較兩個數的大小的一種常用方法：作差法．