Question

如圖，正三角形ABC內接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：利用等邊三角形的性質得出點O既是三角形內心也是外心，進而求出∠OBD=30°，BD=CD，再利用銳角函數關系得出BO即可．
解答：解：過點O作OD⊥BC于點D，連接BO，
∵正三角形ABC內接于⊙O，
∴點O即是三角形內心也是外心，
∴∠OBD=30°，BD=CD=BC=AB=，
∴cos30°===，
解得：BO=2，
即⊙O的半徑為2cm．
點評：此題主要考查了正多邊形和圓，利用正多邊形內外心的特殊關系得出∠OBD=30°，BD=CD是解題關鍵．