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如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（20，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段OC上一點。
（1）若△OAP與△BCP全等，直接寫出點P坐標（____，____）；
（2）若△OAP與△BCP相似，求直線PB的解析式。
解：（1）（10，0）
（2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直線PB解析式為；
②若△OAP與△BCP相似（不全等），得，即，解得OP=2，或OP=18，
此時點P坐標是（2，0）或（18，0）
設直線BP解析式是y=kx+b，則滿足或，解得或，
所以直線BP解析式是或，
綜合①②知直線BP解析式是或或y=3x-54。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點，若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCO的對角線AC、OB交于點A1，直線AC的解析式為y=
3
3
x+2，過點A1作A1O1⊥OC于O1，過點A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二個矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于點A2，過點A2作A2O2⊥OC于O2，過點A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三個矩形A2B2CO2，…，依此類推，這樣作的第n個矩形對角線交點An的坐標為
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南關區模擬）如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過點E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點，若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標為    ．

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