Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長．

Answer 1

【答案】分析：由垂徑定理知CD=2CE，欲求CD，需求出CE的長；在Rt△COE中，已知OC的長，缺少的是∠COB的度數；已知了同弧所對的∠CDB的度數，由圓周角定理即可求出∠COB的度數，由此得解．
解答：解：因為∠CDB=30°，所以∠COB=60°，（1分）
Rt△CEO中，cm，（3分）cm，（6分）
所以CD=3cm．（7分）
點評：此題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形的應用．