Question

在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，點D是AB邊上一點，且AD=6cm，點E是AC上一點，當AE為何值時，△ABC與△ADE相似？

Answer 1

分析：題中沒有指明具體的對應(yīng)邊，故應(yīng)該分兩種情況進行分析，分別是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．

解答：解：∵△ABC與△ADE相似
∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
①當△ABC∽△ADE時：
則

AB

AC

=

AD

AE

即

18

15

=

6

AE

∴AE=5cm
②當△ABC∽△AED時：
則

AB

AC

=

AE

AD

即

18

15

=

AE

6

∴AE=

36

5

cm
∴當AE=5cm或

36

5

cm時△ABC與△ADE相似．

點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用．