Question

11、在矩形ABCD中，O是兩對角線AC，BD的交點，點O到兩鄰邊的距離分別是3cm，4cm，則此矩形的周長為

28

 cm．

Answer 1

分析：根據矩形的判定證矩形OEBF，求出BF、BE，根據等腰三角形的性質求出BF=CF，求出BC、AB即可．

解答：解：
∵矩形ABCD，OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠OEB=∠OFN=∠ABC=90°，AO=OC，OD=OB，AC=BD，
∴四邊形OEBF是矩形，OB=OC，
∴OE=BF=4，OF=BE=3，BF=CF，
∴BC=4+4=8=AD，
同理CD=AB=6，
∴矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=28，
故答案為：28．

點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，矩形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能求出BC和AB的長是解此題的關鍵．