Question

如圖，在數(shù)軸上被墨汁覆蓋的整數(shù)部分恰好是關(guān)于x的不等式組

3(x+m)＞2x+3 x≤ x-2 2 +n

的所有整數(shù)解．求m、n的取值范圍．

Answer 1

分析：先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)數(shù)軸可知，整數(shù)解為-1，0，1，2，得出3-3m，2n-2的取值范圍，解m、n的取值范圍．

解答：解：由圖可知，數(shù)軸上被墨跡覆蓋的整數(shù)是-1，0，1，2，
解這個(gè)不等式組，得，

x＞3-3m x≤2n-2

，
根據(jù)題意得：最小值在-2與-1之間，最大值在2與3之間，
∴

-2≤3-3m＜-1 2≤2n-2＜3

，
解得

4 3 ＜m≤ 5 3 2≤n＜ 5 2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了含字母系數(shù)的不等式組的解法．要注意x為-1，0，1，2，確定含m、n的式子的取值范圍．