Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）

A．b²-4ac＞0
B．a-b+c＜0
C．abc＜0
D．2a+b＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b²-4ac＞0，故本選項正確；
B、當x=-1時，y=a-b+c＜0，故本選項正確；
C、∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵與y軸交于負半軸，∴c＜0，
∵對稱軸在y軸右側，∴-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故本選項錯誤；
D、∵對稱軸在1的左邊，∴-＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故本選項正確．
故選C．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．