【題目】已知方程
在實數范圍內恒有解，并且恰有一個解大于1小于2，則
的取值范圍是_________．
【答案】﹣1＜a
或a＝3﹣2
或a
．
【解析】
分四種情形討論即可解決問題：①當△＝0時；②當x＝1時；③當x＝2時；
④由題意
，分別求解即可．
①當△＝0時，即b2﹣4ac＝0，∴（a﹣3）2﹣12＝0，∴a﹣3＝±2，當a﹣3＝2時，方程x2+2x+3＝0，x1═x2
，不合題意．
當a﹣3＝﹣2時，方程x2﹣2x+3＝0，x1═x2
，符合題意．
②當x＝1時，1+a﹣3+3＝0，∴a＝﹣1，此時方程為x2﹣4x+3＝0，x＝1或3，不符合題意．
③當x＝2時，4+2（a﹣3）+3＝0，∴a，此時方程為2x2﹣7x+6＝0，x＝1.5或2，符合題意．
④由題意，解得：﹣1＜a．
綜上所述：a的范圍是：﹣1＜a或a＝3﹣2或a．
故答案為：﹣1＜a或a＝3﹣2或a．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，正方形ABCD，點E，F分別在AB，CD上，DG⊥EF于點 H．
（1）求證：DG＝EF；
（2）在圖①的基礎上連接AH，如圖②，若 AH＝AD，試確定DF與 CG的數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，作∠FEK＝45°，點 K在 BC邊上，如圖③，若AE＝KG＝2，求EK的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點B作勻速運動，過點P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關于直線OC的對稱點M、N．設P運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求C點的坐標，并直接寫出點M、N的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關于t的函數關系式；
②在圖2的直角坐標系中，畫出S關于t的函數圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F。
求證：四邊形ABCD是正方形；
當AE=2EF時，判斷FG與EF有何數量關系？并證明你的結論。
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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論： ①abc＜0②2a+b=0③當x=﹣1或x=3時，函數y的值都等于0．④4a+2b+c＜0,其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】任意拋擲一枚骰子兩次，骰子停止轉動后，計算朝上的點數的和．
（1）和最小的是多少，和最大的是多少？
（2）下列事件：①點數的和為7；②點數的和為1；③點數的和為15．哪些是不可能性事件？哪些是不確定事件？
（3）點數的和為7與點數的和為2的可能性誰大？請說明理由．
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經過大量重復上述摸球的過程，發現摸到白球的頻率定于0.25．
（1）請估計摸到白球的概率將會接近________；
（2）計算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？
（3）如果要使摸到白球的概率為
，需要往盒子里再放入多少個白球？
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y2=
圖象的一個交點為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△MOB的面積．
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