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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為______；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為______（用含自然數(shù)n的式子表示）．

根據(jù)題意：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，2009除以4的余數(shù)是1；
故點(diǎn)P所在位置為點(diǎn)B；
當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為4n+3或4n-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P．
（1）①求證：OE=OF；
②寫出線段EF、PC、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)完成圖形并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）．