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已知△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，則△ABC的外心在（ ）
A．△ABC內
B．△ABC外
C．BC邊中點
D．AC邊中點
【答案】分析：因為△ABC中，32+42=52，所以△ABC是直角三角形，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，所以外心是AC的中點．
解答：解：如圖
∵△ABC中，32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
則其外心是AC的中點，
故選D．
點評：根據邊長證出三角形為直角三角形，利用直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半來證明．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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