Question

3．如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線交點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若S_△AOE=3，則S_△AOB的值為6．

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出O是AC的中點(diǎn)，即可得出S_△AOE=S_△EOC，再利用三角形中位線定理得出EO∥AD，則S_△AOE=S_△DOE，進(jìn)而求出答案．

解答 解：∵點(diǎn)O是?ABCD的對角線交點(diǎn)，
∴O是AC的中點(diǎn)，則S_△AOE=S_△EOC，
又∵E為CD中點(diǎn)，
∴EO是△ACD的中位線，
∴EO∥AD，
∴S_△AOE=S_△DOE，
∴S_△DOC=3+3=6，
故S_△AOB的值為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中線以及三角形中位線的性質(zhì)，得出S_△AOE=S_△DOE是解題關(guān)鍵．