Question

如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為(m，)(其中m＞0)，在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA＝90°．

(1)求m的值；

(2)求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標(不要求寫出求解過程)．

提示：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸是x＝－，頂點坐標是

Answer 1

答案：