Question

單項(xiàng)式-200πx³y的系數(shù)是________；次數(shù)是________；代數(shù)式x²+x+3的值為4，則代數(shù)式3-2x²-2x的值為_(kāi)_______．

Answer 1

-200π    4    1
分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
解答：（1）根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，系數(shù)是指數(shù)字因數(shù)（包括符號(hào)及π），
故系數(shù)是-200π；次數(shù)是指字母的指數(shù)和，即3+1=4．
（2）由已知得x²+x+3=4，即x²+x=1，
所以3-2x²-2x=3-2（x²+x）=3-2=1．
點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字不是字母．此題還考查了整體思想．