Question

【題目】如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)；再分別以為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作GH⊥BC于H，如圖，利用基本作法得BP平分∠ABC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得GA=GH=，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出AB、BC，然后利用三角形面積公式求解．

解：作GH⊥BC于H，如圖，
由作法得BP平分∠ABC，
∴GA=GH=，

∵∠A=90°，∠ABC=2∠C，
∴∠ABC=60°，∠C=30°，
在Rt△ABG，

∵∠ABG=∠ABC=30°，
∴AB=AG=3，
在Rt△ABC中，BC=2AB=6，
∴S△BCG=×6×=3，

故選A.