Question

二次函數y=ax²+2ax-（3-a）的圖象如圖所示，則（ ）

A．a＜0
B．a＜3
C．a＞0
D．0＜a＜3

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口向下可以得到a＜0；
由與y軸的交點為在y軸的負半軸上可以得到-（3-a）＜0，然后得到a＜3；
由對稱軸為x=＜0可以得到a＜0；
由拋物線與x軸有兩個交點可以得到4a²-4a（a-3）=12a＜0，然后得到a＜0；最后即可得到a的取值范圍．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴-（3-a）＜0，
∴a＜3
∵對稱軸為x=＜0，
∴a、b同號，即2a＜0，
∴a＜0，
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴4a²-4a（a-3）=12a＜0，
∴a＜0．
故選A．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．