Question

已知一個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)尺寸如圖所示，其中主視圖為直角三角形，∠ACB=Rt∠，說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)，并求出這個(gè)幾何體的表面積．

Answer 1

分析：由三視圖的特征，可得這個(gè)幾何體應(yīng)該是直三棱柱；這個(gè)幾何體的表面積應(yīng)該等于兩個(gè)直角三角形的面積和三個(gè)矩形的面積和．

解答：解：這個(gè)幾何體是直三棱柱．
∵∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴由勾股定理得AB=

BC2+AC2

=

32+42

=5cm，
∴S_側(cè)=（3+4+5）×2=24 （cm²），
S_底=

1

2

•AB•BC=

1

2

×4×3=6（cm²），
∴S_表=S_側(cè)+2S_底=24+2×6=36 （cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積和勾股定理等知識(shí)．應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．