Question

計算題
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）4×（-3）²-5×（-3）+6
（3）（-56）÷（-12+8）+（-2）×5
（4）18+32÷（-2）³-（-4）²×5
（5）(-2)2-|-7|+3-2×(-

1

2

)．

Answer 1

分析：（1）將原式符號相同的兩項結合，利用同號兩數相加的法則計算，最后利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）根據運算順序先算乘方運算，（-3）²表示兩個-3的乘積，再利用同號及異號兩數相乘的法則計算，相加后即可得到結果；
（3）原式第一項除數中利用異號兩數相加的法則計算，再利用同號兩數相除的法則計算，第二項利用異號兩數相乘的法則計算，最后利用異號兩數相加的法則即可得到結果；
（4）根據運算順序先算乘方運算，（-2）³表示3個-2的乘積，（-4）²表示2個-4的乘積，然后計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（5）原式第一項表示兩個-2的乘積，第二項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，最后一項利用異號兩數相乘的法則計算，相加后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=23+6+[（-17）+（-22）]
=29+（-39）
=-10；

（2）原式=4×9-（-15）+6
=36+15+6
=47；

（3）原式=（-56）÷（-4）+（-10）
=14+（-10）
=4；

（4）原式=18+32÷（-8）-16×5
=18-4-80
=66；

（5）原式=4-7+3-（-1）
=1．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．