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如圖所示,正方形ABCD中,E是CD上一點,F在CB的延長線上,且DE=BF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)問:將△ADE順時針旋轉多少度后與△ABF重合,旋轉中心是什么?

【答案】分析:(1)根據SAS定理,即可證明兩三角形相似;
(2)將△ADE順時針旋轉后與△ABF重合,A不變,因而旋轉中心是A,∠DAB是旋轉角,是90度.
解答:(1)證明:在正方形ABCD中,
∠D=∠ABC=90°,
∴∠ABF=90°,
∴∠D=∠ABF=90°,(3分)
又DE=BF,AD=AB,(4分)
∴△ADE≌△ABF.(5分)

(2)解:將△ADE順時針旋轉90后與△ABF重合,(7分)
旋轉中心是點A.(9分)
點評:本題主要考查了三角形全等的判定方法,以及旋轉的定義,正確理解旋轉的定義是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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4、如圖所示,正方形ABCD中,E,F是對角線AC上兩點,連接BE,BF,DE,DF,則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形(  )

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精英家教網如圖所示,正方形ABCD中,E為AB中點,F為AD中點,DE、CF交于O點,求證:DE⊥CF.

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精英家教網如圖所示,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE平分∠ODC交OC于點E,若AB=2,則線段OE的長為(  )
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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精英家教網如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,點E為AB的中點,以E為圓心,1為半徑作圓,分別交AD,BC于M,N兩點,與DC切于點P,則圖中陰影部分面積是
 

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如圖所示的正方形網格中(網格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2.(要求:用直尺作出圖形即可,不用保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)點B1的坐標是
(-2,-3)
(-2,-3)
,點C2的坐標是
(3,1)
(3,1)

(3)求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中,線段AB掃過的面積.

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