Question

（2002•陜西）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，則△ABC外接圓的半徑為（ ）
A．2
B．3
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：先求得∠C=90°，BC=AB，△ABC外接圓的直徑為AB，再由勾股定理得，AB=4，所以△ABC外接圓的半徑為2．
解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，
∴BC=AB，△ABC外接圓的直徑為AB，
由勾股定理得，AB=4，
∴△ABC外接圓的半徑為2．
故選A．
點評：此題考查了三角形的外接圓的性質，直角三角形的外接圓的圓心在斜邊上；還考查了直角三角形的性質，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．