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已知：在△ABC中，AB=3，AC=7，BC長是正整數，當△ABC的周長最大時，此時BC的長為
9
9
．
分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出當△ABC的周長最大時BC的長．
解答：解：設第三邊為a，根據三角形的三邊關系可得：7-3＜a＜7+3．
即：4＜a＜10，
由于第三邊的長為正整數，
則a可以為5，6，7，8，9．
三角形的周長最大時第三邊為9．
故答案為：9．
點評：此題主要考查了三角形三邊關系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）

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同步練習冊答案
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