Question

已知不等式組

3a-2x＞ x 2 -3 x-2 2 ＞b-1

的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

Answer 1

分析：分別解兩個不等式得到x＜

6a+6

5

和x＞2b，根據題意得到

6a+6 5 =2 2b=1

，解得

a= 2 3 b= 1 2

，然后計算a+b．

解答：解：

3a-2x＞ 1 2 x-3① x-2 2 ＞b-1②

，
解①得x＜

6a+6

5

，
解②得x＞2b，
∵不等式組的解集是1＜x＜2，
∴

6a+6 5 =2 2b=1

，解得

a= 2 3 b= 1 2

，
∴a+b=

2

3

+

1

2

=

7

6

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．