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如圖，四邊形ABCD是正方形，AG與BD、CD相交于點E和F，如果AE=5，EF=3，則FG=（ ）

A．
B．
C．4
D．5
【答案】分析：由四邊形ABCD是正方形，即可得AB=CD，AB∥CD，則可證得△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，
∴=，，
∴=，AF=AE+EF=8，
∴
解得：FG=．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習冊答案
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