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如圖,在△ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,∠B= 度

 

 

36°.

【解析】

試題分析:先設∠B=x,由AB=AC可知,∠C=x,由AD=CD可知∠C=∠DAC=x,由三角形外角的性質可知∠ADB=∠C+∠DAC=2x,根據AB=BD可知∠BAD=∠BDA=2x,再在△ABD中,由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程,求出x的值即可.

試題解析:設∠B=x,

∵AB=AC,

∴∠C=∠B=x,

∵AD=CD,

∴∠C=∠DAC=x,

∴∠ADB=∠C+∠DAC=2x,

∵AB=BD,

∴∠BAD=∠BDA=2x,

在△ABD中,∠B=x,∠BAD=∠BDA=2x,

∴x+2x+2x=180°,

解得x=36°.

∴∠B=36°.

考點:等腰三角形的性質.

 

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A. 第1塊 B. 第2塊 C. 第3塊 D. 第4塊

 

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(1)x-3=4-x(寫出檢驗過程); (2).

 

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