Question

化簡求值：，其中a是方程的解．

Answer 1

解：原式=a²-•=a²-•=a²-a，
∵a是方程x²-x-=0的解，
∴a²-a-=0，
∴a²-a=，
則原式=．
分析：原式第二項被除數括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后相減即可得到最簡結果，將x=a代入已知方程的解得到a²-a的值，代入化簡后的式子中計算可得到結果．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，分式的加減運算關鍵是約分，約分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．