Question

某開發公司今年一月份收益達50萬元，且第一季度的收益共為175萬元，設平均每月的增長率為x，請根據題意列出方程________．

Answer 1

50+50（1+x）+50（1+x）²=175
分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可先用x表示出二月份的產值，再根據題意表示出三月份的產值，然后將三個月的產值相加，即可列出方程．
解答：二月份的產值為：50（1+x），
三月份的產值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）²，
故第一季度總產值為：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．
故答案為：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．
點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．