Question

泉州某百貨大樓服裝柜在銷售中發現：“小帥哥”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，現設降價x元，日銷售量為y件，每天的銷售總利潤為W元．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）當x=3時，求W的值；
（3）要想銷售這種童裝平均每天能盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

Answer 1

解：（1）y=20+2x
（2）W=（40-x）（20+2x）
當x=3時，W=962
（3）依題意得：（40-x）（20+2x）=1200
解得x₁=10，x₂=20均符合題意．
答：每件童裝應降低10元或20元．
分析：（1）通過降價1元，多售2件可知，降價x元能多售2x件，列出x與y的平衡方程即可．
（2）上題中列出x與y的方程，這題可列出w與y的方程，兩式結合就是w與x的方程．
（3）讓上題中的利潤w等于2000，解出x即可．
點評：此類一元二次方程的應用主要根據題意尋找等式兩邊的平衡條件，列出等式，弄清變換即可．