Question

如圖，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點A，B分別落在A′B′處，線段FB′與AD交于點M．試判斷△MEF的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

答：△MEF為等腰三角形．
證明：∵AD∥BC，
∴∠MEF=∠EFB．
∵∠MFE=∠EFB，
∴∠MEF=∠MFE．
∴ME=MF，即△MEF為等腰三角形
分析：由AD∥BC，得∠MEF=∠EFB．由折疊的性質知∠MFE=∠EFB，所以∠MEF=∠MFE?ME=MF，即△MEF為等腰三角形．
點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②平行線的性質，等角對等邊，平行四邊形和菱形的判定及性質．