Question

如圖，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線．
（1）求∠DAE的度數；
（2）指出AD是哪幾個三角形的高．

Answer 1

解：（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°．

（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高．
分析：（1）根據三角形的高和角平分線的性質，可求∠DAE的度數；
（2）三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據概念可知．
點評：考查了三角形的高和角平分線的概念和性質，能夠正確找出三角形一邊上的高．第（2）題難度較大．