【題目】二次函數
（
，
，
是常數，
）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 3 |
| 3 | … |
且當
時，與其對應的函數值
．有下列結論：①
；②3是關于
的方程
的一個根；③
．其中，正確結論的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】
通過表格確定函數的對稱性、函數和坐標軸的交點等基本特征，進而求解．
解：當
時，與其對應的函數值
，結合題意可知a>0
當x=0時，c=3，
當x=3時，9a+3b+c=3，
∴3a+b=0，∴b=-3a
∴b<0
∴abc<0，
①正確；
可以化為ax2+(-3a-1)x+3=0
將x=3代入方程可得9a+3（-3a-1）+3=0
∴3是關于
的方程的一個根
②正確；
拋物線的解析式為y=ax2-3ax+3
n=a+3a+3=4a+3，m=a-3a+3=-2a+3
m+n=2a+6
∵a>0，∴m+n>6
當x=
式，y=
a-
a+3=-a+3
∵當時，與其對應的函數值
∴-a+3<0
∴a>
∴m+n>
③錯誤；
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點P，CN與DQ相交于點M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：
≈2.449，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為_______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個矩形紙片
放置在平面直角坐標系中，點
，點
，點E，F分別在邊
，
上．沿著
折疊該紙片，使得點A落在
邊上，對應點為
，如圖①．再沿
折疊，這時點E恰好與點C重合，如圖②．
（Ⅰ）求點C的坐標；
（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點O與點F重合，折痕與相交于點P，展開矩形紙片，如圖③．
①求
的大小；
②點M，N分別為，上的動點，當
取得最小值時，求點N的坐標（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
（1） 將
向右平移6個單位長度至
， 再將繞點
逆時針旋轉
至
，請按要求畫出圖形；
（2）在
的變換過程中，直接寫出點
的運動路徑長
（3）可看成
繞某點
旋轉得到的， 則點的坐標為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數
的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（
，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）
A.
B.C.3D.3
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