Question

【題目】如圖所示，從點O發出四條射線OA，OB，OC，OD，已知∠AOC＝∠BOD＝90°.

(1)若∠BOC＝35°，則∠AOB= ，∠COD= ;

(2)若∠BOC＝46°，則∠AOB= ，∠COD= .

(3)你發現了什么？你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

【答案】(1)∠AOB＝55°，∠COD＝55°.(2)∠AOB＝44°，∠COD＝44°. (3)∠AOB＝∠COD

【解析】

（1）、（2）根據余角和補角的定義可直接得出結論；（3）根據（1）、（2）的計算及等式的性質可得出結論．

解：(1)∵∠AOC＝∠BOD＝90°.

∴∠AOB＝90°-∠BOC=55°，∠COD＝90°-∠BOC=55°.

(2) ∵∠AOC＝∠BOD＝90°.

∴∠AOB＝90°-∠BOC=44°，∠COD＝90°-∠BOC=44°.

(3)∠AOB＝∠COD，

因為∠AOB＋∠BOC＝90°，∠COD＋∠BOC＝90°，

又因為∠BOC＝∠BOC，

所以∠AOB＝∠COD.