Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

分析：由已知條件可知：梯形ABCD為等腰梯形，又因為∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°，∠BDC=90°，則AB=AD，BC=2DC，又因為梯形的周長為30，所以AB的長為6．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵這個梯形的周長為30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故選：C．

點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質的掌握情況．