Question

（2007•北京）在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象與的圖象關于x軸對稱，又與直線y=ax+2交于點A（m，3），試確定a的值．

Answer 1

【答案】分析：由于反比例函數的圖象與的圖象關于x軸對稱，可以得到反比例函數的解析式為，再把A的值代入，可求出m的值．再把求得的A的值代入y=ax+2中就可求出a的值．
解答：解：∵反比例函數的圖象與的圖象關于x軸對稱，
∴反比例函數的解析式為，
∵點A（m，3）在反比例函數的圖象上，
∴m=-1，即點A的坐標為（-1，3），
∵點A（-1，3）在直線y=ax+2上，
∴可求得a=-1．
故a的值為-1．
點評：本題運用了一次函數和反比例函數的有關知識，先求交點，再求函數的解析式．