Question

如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數字表示在該位置小立方塊的個數．
（1）請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖（要求所畫的小正方形的邊長為1cm）；
（2）請求出這個幾何體的主視圖的面積和這個幾何體的體積．

Answer 1

解：（1）

（2）主視圖的面積為3+4+1-8cm²，這個幾何體的體積為3+4+1+2=10cm³．
分析：（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，4，1，左視圖有2列，每列小正方形數目分別為4，2．據此可畫出圖形；
（2）主視圖的面積為3+4+1=8cm²，這個幾何體的體積為3+4+1+2=10cm³．
點評：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．