Question

計算與解方程組：
（1）（-2a）³-（-a）（3a）²               
（2）（a+3）（a²-9）（a-3）
（3）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
（4）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（5）

3x+2y=5 2x-y=8

              
（6）

3x-y+2=0 x+y+6=0

．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方的性質，同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解；
（2）利用平方差公式與完全平方公式計算即可得解；
（3）根據任何非零數的零次冪等于1，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數計算即可得解；
（4）利用完全平方公式與多項式的乘法運算法則進行計算即可得解；
（5）把第二個方程整理為y=2x-8，然后利用代入消元法求解即可；
（6）根據y的系數互為相反數，利用加減消元法求解即可．

解答：解：（1）（-2a）³-（-a）（3a）²
=-8a³-（-a）（9a²）
=-8a³+9a³
=a³；

（2）（a+3）（a²-9）（a-3）
=（a²-9）（a²-9）
=a⁴-18a²+81；

（3）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
=1+4÷2
=1+2
=3；

（4）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-（x²-3x+2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7；

（5）

3x+2y=5① 2x-y=8②

，
由②得，y=2x-8③，
③代入①得，3x+2（2x-8）=5，
解得x=3，
把x=3代入③得，y=6-8=-2，
所以，方程組的解是

x=3 y=-2

；

（6）

3x-y+2=0① x+y+6=0②

，
①+②得，4x+8=0，
解得x=-2，
把x=-2代入①得，-6-y+2=0，
解得y=-4，
所以，方程組的解是

x=-2 y=-4

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．