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已知，若為實數，則下列不等式中成立的是（）.

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：根據不等式性質可知a＞b時，不等號左右兩邊同時乘以0時，等式兩邊相等，或不等號左右兩邊同時除以一個非零負數時符號相反，故BC排除，不等號左右兩邊同時相加會減去同一個數時，不等號不變化，故D錯誤。選A。

考點：不等式性質

點評：本題難度較低，主要考查學生對不等式性質知識點的掌握。注意不等式性質3中不等號變化。

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2

（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2

，只有當a=b時，a+b有最小值2

．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=

時，m+

有最小值

；
若m＞0，只有當m=

時，2m+

有最小值

．
（2）如圖，已知直線L₁：y=

x+1與x軸交于點A，過點A的另一直線L₂與雙曲線y=

-8

(x＞0)相交于點B（2，m），求直線L₂的解析式．
（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L₁于點D，試求當線段CD最短

時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

=0 ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

=0 ②
（1）若方程①、②都有實數根，求k的最小整數值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數根；則方程①，②中沒有實數根的方程是

①

（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數，解出有實數根的方程的根．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰華士片八年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(－)²≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當a＝b時，等號成立.
結論：在a＋b≥2（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當a＝b時，a＋b有最小值2.  根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m＝      時，m＋有最小值        ；
若m＞0，只有當m＝      時，2m＋有最小值       .
（2）如圖，已知直線L₁：y＝x＋1與x軸交于點A，過點A的另一直線L₂與雙曲線y＝
（x>0）相交于點B（2，m），求直線L₂的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L₁于點D，試
求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積.