Question

為了提高農民抵御大病風險的能力，全國農村推行了新型農村合作醫療政策，農民只需每人每年交10錢，就可以加入合作醫療，若農民患病住院治療，出院后可到新型農村合作醫療辦公室按一定比例報銷醫療費．小軍與同學隨機調查了他們鎮的一些村民，根據收集的數據制成如圖所示的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次共調查多少村民？有多少人參加合作醫療并得到報銷款？
（2）若該鎮有村民10000人，請你估計大約有多少人參加了合作醫療保險？要使兩年后參加合作醫療保險的人數達到9680人，假設這兩年的增長率相同，求這個年增長率．

Answer 1

分析：（1）圖中參加合作醫療和沒參加合作醫療人數的和是本次共調查的村民人數，參加合作醫療并得到報銷款的村民占5%，而參加合作醫療的總人數是400，那么參加合作醫療并得到報銷款的人數可求；
（2）根據統計的數據可求出參保率，10000人中有多少人參保可求，每年參保的人數等于上一年的參保人數乘以（1+x）（x為年增長率），據此可算出兩年后的參保人數，而人數是9680，故可得到一個一元二次方程，解此方程可求年增長率．

解答：答：（1）本次共調查村民有：400+100=500（名）
被調查的村民中參加合作醫療并得到報銷款的村民有：400×5%=20（人）；

（2）10000×

400

500

=8000（人）
設這個增長率為x．依題意得，
8000（1+x）²=9680
解得，x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意舍去）
答：該鎮大約有8000人參加了合作醫療保險，這個年增長率為10%．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，其中涉及條形統計圖和扇形統計圖的應用．