Question

【題目】如圖，小明從P處出發，沿北偏東60°方向行駛200米到達A處，接著向正南方向行駛一段時間到達B處．在B處觀測到出發時所在的P處在北偏西37°方向上，這時P、B兩點相距多少米？（精確到1米，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】P、B兩點相距約288米．

【解析】

試題分析：過點P作PH⊥AB于H，在Rt△APH中，根據已知條件和正弦定理求出PH，在Rt△PBH中，根據PH=100，∠B=37°，得出sin37°=，求出PB即可．

試題解析：過點P作PH⊥AB于H，

在Rt△APH中，

∵AP=200，∠PAH=60°，

∴PH=sin60°AP=100，

在Rt△PBH中，PH=100，∠B=37°，

∴sin37°=，

∴PB=≈288（米），

答：P、B兩點相距約288米．