Question

（2011•綦江縣模擬）在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，在△ADE和四邊形BCED的面積比是（ ）
A．1﹕2
B．1﹕3
C．1﹕4
D．2﹕3

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，證得：DE∥BC，DE=BC，即可證得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：∵D、E分別是AB、AC邊上的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∴S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．