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(2009•煙臺)如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,容易知道當兩張紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是    cm.
【答案】分析:畫出圖形,設菱形的邊長為x,根據勾股定理求出周長即可.
解答:解:當兩張紙條如圖所示放置時,菱形周長最大,設這時菱形的邊長為xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x2=(8-x)2+22
解得:x=,
∴4x=17,
即菱形的最大周長為17cm.
故答案為17.
點評:本題的解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大,然后根據圖形列方程.
練習冊系列答案
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(2009•煙臺)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,-3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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科目:初中數學 來源:2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中學九年級中考數學強化訓練專題3 二次函數(解析版) 題型:解答題

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(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時,(3)中的結論是否成立(請直接寫出結論).

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科目:初中數學 來源:2009年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•煙臺)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經過點(2,-3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
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(3)設直線y=-x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
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