Question

課后提高：
（1）下面有兩個矩形相似，求它們的對應邊的比．

（2）如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

（3）如圖，矩形草坪長20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬的環形小路，小路內外邊緣的矩形相似嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）兩短邊對應，求比值即可；
（2）（3）由已知求得矩形的長和寬，再看對應邊是否成比例即可．
解答：解：（1）對應邊的比為2：3；

（2）∵正六邊形的各邊都相等，且每個角都等于120°，
∴兩個正六邊形的對應邊對應成比例，對應角相等，
∴兩個正六邊形相似；

（3）∵矩形草坪長20m，寬10m，
∴小路外緣的矩形的長為20+2=22m，寬為10+2=12m，
∵20：22≠10：12，
∴小路內外緣的矩形不相似．
點評：本題考查相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊對應成比例．