Question

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0），且與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？

Answer 1

（1）一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數的解析式為y=﹣；
（2）當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．

解析試題分析：（1）將A、P的坐標分別代入y=kx+b即可得，將A的坐標代入y=中即可得
（2）求出交點B的坐標，由A的坐標，然后根據一次函數圖象位于反比例函數圖象的下方，可得答案．
試題解析：（1）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0）和A（﹣2，1），
∴，解得，
∴一次函數的解析式為y=﹣2x﹣3，
反比例函數y=（m≠0）的圖象過點A（﹣2，1），
∴，解得m=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=﹣；
（2），
解得，或，
∴B（，﹣4）
由圖象可知，當﹣2＜x＜0或x＞時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值．
考點：1、一次函數；2、反比例函數；3、函數與不等式