Question

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為4，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：過D點作x軸的垂線交x軸于E點，可得到四邊形DBAE，和三角形OBC的面積相等，通過面積轉(zhuǎn)化，可求出k的值．
解答：解：過D點作x軸的垂線交x軸于E點，
∵△ODE的面積和△OAC的面積相等．
∴△OBC的面積和四邊形DEAB的面積相等且為4．
設(shè)D點的橫坐標為x，縱坐標就為，
∵D為OB的中點．
∴EA=x，AB=，
∴四邊形DEAB的面積可表示為：（+）x=4
k=．
故答案為：．
點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的點和坐標軸構(gòu)成的三角形面積的特點以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值．