Question

5月23、24日，蘭州市九年級學生進行了中考體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0．12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖回答下列問題：
(1)這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？
(2)若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？
(3)如果這次測試成績中的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人？

Answer 1

（1）150名（2） (3) 7人

解：（1）第二組的頻率為0.12－0.04＝0.08，
又第二組的人數為12人，故總人數為： (人)。
∴這次共抽取了150名學生的一分鐘跳繩測試成績。
（2）第一組人數為150×0.04＝6(人)，第二組的人數為12人，
由第二、三、四組的頻數比為4：17：15，設三組頻數為4k，17 k，15 k，
由4k =12得k=3，∴第三組人數為51人，第四組人數為45人。
∴這次測試的優秀率為。
（3）前三組的人數為69，而中位數是第75和第76個數的平均數，所以成績為120次的學生至少有7人。
（1）根據題意：結合各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻數、頻率和總量的關系可得總人數。
（2）根據題意：從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15，和(1)的結論；容易求得各組的人數，這樣就能求出優秀率。
（3）由中位數的意義，作答即可。