Question

如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個側面均為長方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長度和為

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   42
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：先根據直棱柱的底面積和體積求出直棱柱的高，再根據側面面積和求出底面周長，加上4條高即可．
解答：解：直棱柱的底面積為16÷2=8，
直棱柱的高為24÷8=3，
底面周長為45÷3=15，
所有邊的長度和為15×2+3×4=42．
故選C．
點評：本題考查了幾何體的表面積，可將底面周長看作一個整體，注意本題所有邊的長度和=2個底面周長+4個高．