Question

根據以下表格中所給出的x與23.04x-810的對應值（精確到0.001），判斷方程23.04x-810=0的解x所在的范圍是（　　） x的值 35.154 35.155 35.156 35.157 35.158 23.04x-810的值 -0.052 -0.029 -0.006 -0.017 0.040

A．35.154＜x＜35.155

B．35.155＜x＜35.156

C．35.156＜x＜35.157

D．35.157＜x＜35.158

Answer 1

分析：根據圖表信息得到y=23.04x-810的圖象過（35.157，-0.017）、（35.158，0.040）；則當35.157＜x＜35.158時，圖象必與x軸有交點，由此確定方程23.04x-810=0（a≠0）的一個解x的范圍是35.157＜x＜35.158．

解答：解：當x=35.157時，y=23.04x-810=-0.017，則y=23.04x-810的圖象過（35.157，-0.017）；
當x=35.158，y=23.04x-810=0.040，則y=23.04x-810的圖象過（35.158，0.040）；
而y=23.04x-810的圖象是連續的，當35.157＜x＜35.158時，圖象必與x軸有交點，
∴方程23.04x-810=0（a≠0）的一個解x的范圍是35.157＜x＜35.158．
故選D．

點評：本題考查了利用圖象法求一元二次方程的近似根：先根據已知條件得到y=23.04x-810的圖象的大致位置，然后確定與x軸交點的自變量的范圍，即可得到方程23.04x-810=0（a≠0）的一個解x的范圍．