Question

（1）平面內將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC=______°；
（2）平面內將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α=______°；
（3）平面內將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數．

Answer 1

解：（1）∠EBC=90°+60°=150°；

（2）∠α=∠EBC-∠DBE-∠ABC=165°-90°-60°=15°；

（3）因為∠EBC=115°，∠EBD=90°，
所以∠DBC=∠EBC-∠EBD=25°．
因為∠ABC=60°，
所以∠α=∠ABC-∠DBC=35°．
分析：（1）（2）根據角的和差關系可直接算出答案；
（3）首先計算出∠DBC的度數，再用∠ABC的度數減去∠DBC的度數即可．
點評：此題主要考查了角的計算以及一副三角板各角之間的關系，根據圖象得出是解題關鍵．