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想一想,如何把圖(1)變化得到圖(2)如果ADBC,AD=BC,AE=CF,能判斷△ADF與△CBE全等嗎?請你說出下面思考過程中每一步的理由
因為ADBC,
所以∠A=∠C,這是根據______.
因為AE=CF,
所以AF=CE,這是根據______.
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE,這是根據______.
(1)圖(1)與圖(2)比較可發現,將△ADC沿直線CA方向平移CF的長度即可得到圖;
(2)∵ADBC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AF=CE,
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△ADF≌△CBE.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C,若A′B′恰好經過點B,A′C交AB于D,則∠BDC的度數為______°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等邊△ABC中,取BD=CE=AF,且D,E,F非所在邊中點,由圖中找出3個全等三角形組成一組,這樣的全等三角形的組數有(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母與輔助線,要使△ABC≌△DCB,則還需增加一個條件是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知AB=AC,AD=AE,CD、BE相交于點O,全等三角形有(  )
①△ABC≌△ACD.②△DOB≌△EOC.③△DBC≌△ECB.
A.①B.①和②C.②和③D.①②③

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,AB=5,中線AD=7,則AC邊的取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點,且AE=CF.求證:△AEB≌△CFD.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,要測量池塘兩端A,B兩點間的距離,小明的思路如圖②所示,AC=CD,BC=CE,小穎的思路如圖③所示,AC=CD.請你選擇一種思路,先設計測量方案,再說明測量方案的合理性.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的高對應相等,那么這兩個三角形全等.請說明理由(填空).
解:如圖,在△ABC和△AˊBˊCˊ中,已知AB=AˊBˊ,BC=BˊCˊ,AD⊥BC于D,AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ,且AD=AˊDˊ.
AB=A′B′
AD=A′D′
?Rt△______≌Rt△______?∠______=∠______.
AB=A′B′
()=()
()=()
?△ABC≌△AˊBˊCˊ(______)

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同步練習冊答案
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